五年级奥数解析（二十二）行程问题（1）

把甲、乙的速度和即两人合走一小时的路程，看作一份。

如下图，按实际速度，8小时相遇，即两地距离可看作8大份。

如果每小时都少行1.5千米，则速度和就少了2个1.5千米即3千米。按这样的速度，10个小时相遇，即两地距离可以看作10小份。

        如上图，每1大份都比每1小份多3千米，8大份就比8小份多8个3千米，而10小份比8小份多了2小份。

对比两种走法，可得按第二种速度行驶2小时的路程，就相当于8个3千米。所以全程为：

8×3÷2×10=120（千米）。

《奥赛天天练》第15讲，巩固训练，习题1

【题目】：

甲、乙两地相距260千米，客车和货车分别从甲、乙两地同时相向而行，在距乙地95千米处相遇，相遇后两车又继续前进，客车到乙地，货车到甲地后，都立即返回，两车又在距甲地多少千米处相遇？

【解析】：

如下图：

第一次相遇点距乙地95千米，即两车合走1个全程的时间里，货车走了95千米。

与本讲前面【模仿训练，练习1】同理，两车从出发到第二次相遇合行了3个全程，总共行驶了两车合行3个全程的时间，则货车从乙地出发，经过甲地到达第二次相遇地点，也就行驶了3个95千米（红色线条全长）。

如上图，两车第二次相遇点距甲地的距离，就是货车行驶的总路程减去甲乙两地距离的差：

95×3－260＝25（千米）。 

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