五年级奥数解析（二十八）最佳选择

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《奥赛天天练》第20讲，拓展提高，习题1

【题目】：

如图， A，B两镇位于河岸同侧，它们到河岸的距离分别为AC，BD，现在在岸边CD上建一水塔给两镇送水，问水塔建在何处使水管最省？

【解析】：

假定水塔建在P点上，则P点必须在CD上，且AP＋BP最小，这时水管最省。

如下图，以河岸线为对称轴，作B点关于河岸线的对称点M（BD是B点到河岸的垂直距离，延长BD到M点，使BD＝DM）。

因为点B、M关于河岸线对称，对于河岸线上任意一点P，都有PB＝PM，所以AP＋PB＝AP＋PM。

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