四年级奥数解析（三十八）观察与尝试（上）

那么，第19个等式左、右两边的结果是多少？

【解析】：

仔细观察上表，每个等式左边都是几个连续自然数的和。

第一个等式的左边有3个加数，后面每个等式左边的加数个数，都比前一个等式多一个，所以第19个等式左边有加数：3+18=21（个）。

每个等式左边第一个加数依次是：1、6、13、22、33、……，根据这个数列的排列规律，第19个等式左边的第一个加数就是：

1+5+7+9+11+13+……+（1+19×2）

=1+（5+39）×9

=397

所以，第19个等式左、右两边的结果是：

397+398+……+（397+20）

=（397+417）×10.5

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