四年级奥数解析（四十七）还原与倒推（下）

《奥赛天天练》第43讲，拓展提高，习题2

【题目】：

甲、乙、丙3人各有邮票若干，甲先拿出自己的一半平分给乙、丙，然后乙也拿出自己现有的一半平分给甲、丙，最后丙又把自己现有的一半平分给甲、乙。这时三人的邮票数恰好相同，问他们三人至少共有多少枚邮票？

【解析】：

 “最后丙又把自己现有的一半平分给甲、乙，这时三人的邮票数恰好相同。”假设第三次操作后三人都有a张邮票，从第三次操作结果出发，则丙在操作之前有邮票2a张，丙给了甲、乙各二分之一个a张邮票，即甲、乙在第三次操作前各有二分之一个a张邮票……，依次逐步倒推，倒推过程如下表：

因为邮票的张数为整数，所以最初丙至少有13张邮票，即a最小等于8；a等于8时，乙最初有7张邮票，甲最初有4张邮票。

三人至少共有邮票：4＋7＋13=24（张）。

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