四年级奥数解析（五十六）抽屉原理

《奥赛天天练》第51讲，巩固训练，习题2

【题目】：

在1，2，3，…，99，100这100个整数中，选出一些数，使得任意两数的差都不等于1，2，6，那么，从中最多能选出几个数？

【解析】：

第一步：先从1开始列一列。

①先选1；②至少加3（差不能为1、2）选4；③至少要加4（差也不能为6）选8；④接着再加3选11；⑤加4选15……可列举如下：

1、4、8、11、15、18、22、25.29……

第二步：观察上面的数列，找规律。

从1到7七个数中可以选2个数；从8到14七个数中又可以选2个数；从15到21七个数中又可以选2个数……

即每7个数一组可以选出2个数，这2个数可以选7个数中的第1个和第4个。

上一页  [1] [2] [3] [4] [5] [6]  下一页