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二年级奥数解析（四十七）难题解析

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增大字体作者：本站收集整理来源：本站收集整理发布时间：2011-02-22 10:24:40

【解析】：

首先要理解这里“相连”的含义：一般把横或竖共一条边的两张电影票认定为相连的；其次，根据题意我们只要保证撕下的4张电影票是相连的就可以了，剩下的电影票可以是断开的。

这题同样要分类讨论，每类情况各有多少种撕法，再运用加法原理求出总的撕法。解决这题的关键就是如何分类，才能很清晰地数出所有撕法。8张电影票排成两排，要撕下相连的4张，我们按这4张电影票中第一排的张数分为下面5类。

一、第一排取0张，也就是撕下第二排4张,就是EFGH这1种撕法；

二、第一排取1张，第二排取3张。第一排1张是A,符合相连条件的只有1种撕法：AEFG；第一排1张是B,有2种撕法：BEGH、BFGH；第一排1张是C,也有2种撕法：CEFH、CFGH；第一排1张是D,只有1种撕法： DHGF。这种情况共有撕法：1+2+2+1=6（种）；

三、第一排取2张，第二排也取2张。第一排2张有六种取法：AB,AC,AD,BC,BD,CD。第一排2张为AC、BD、AD时，怎么撕都不能满足4张相连的条件；第一排2张为AB，有2种撕法：ABEF、ABFG；第一排2张为BC，有3种撕法：BCEF、BCFG、BCGH；第一排2张为CD与前一种情况相同，有2种撕法。共有撕法： 2+3+2=7（种）；