二年级奥数解析（三十六）方格填数（上）

所以，这题符合条件的算式共有：19+16+13+11+10=69（个）。

《奥赛天天练》第42讲，巩固训练，习题2

【题目】：

有“1、9、6”各5个，请你填在下面的○里，使3道算式的得数分别为19，99，61：

（○-○）×○+○=19

○×（○+○）+○×○-=99

○×（○-○）-（○+○+○）=61

【解析】：

我们首先从得数是19的第一道算式入手，以算式中最后一个加数为突破口，这个加数只有三种可能：1、6、9，依次假设这个加数是1、6、9，通过推理只有加数是1时，前面的两步算式可以用1、6、9三个数字凑成18，其它两种情况都行不通。答案如下：（9-6）×6+1=19。

去掉前面填入的，还剩下4个9、3个6、4个1。我们再来讨论第二道算式，先从这倒算式最后一步乘法入手有六种可能：1×1、1×6、1×9、6×6、6×9、9×9。通过计算推理只有三种情况满足条件：①9×（9+1）+1×9=99；②9×（1+6）+6×6=99；③9×（1+1）+9×9-=99。在第①种情况下，还剩1个9、3个6、2个1无法凑成第三道算式；第②种情况下还剩3个9、3个1可以凑成第三道算式：9×（9-1）-（9+1+1）=61；第③种情况下还剩3个6、1个9和2个1无法凑成第三道算式。因此，第二道算式应取：②9×（1+6）+6×6=99。第三道算式是：9×（9-1）-（9+1+1）=61。这题答案唯一。

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