二年级奥数解析（三十六）方格填数（上）

如果把上面两种答案中，每组两个或三个数字，相互调换一下位置，可以得到很多种不同答案。

二、同理，假设公共的两个数是8和9，同样可以得到下图三类答案，每类答案交换同组数据，可以得到更多的答案。 

《奥赛天天练》第42讲，拓展提高，习题2

【题目】：

将0-8这9个数字分别填在下图的9个方格中，使得每个圆圈上都有一个两位数，并且每个圆圈上的四个数的乘积相等。

【解析】：

     通过观察和分析，每个圆圈上有3个一位数和一个两位数，其中有一个一位数是两个圆圈里公有的数，要使两个圆圈上的四个数的乘积相等，只需且必须使两个圆圈中其余的两个一位数和一个两位数这3个数的积相等，共有的数可以任意选择。一种情况：中间共有的数填0，这时两个圆圈里其它的数可以任意填，这种情况不需讨论了；另一种情况：中间共有的数不为0，这种情况是这题解题的重点。这里的技巧就在于，如何要使两个圆圈中其余3个数的积相等：我们只需使左边圆圈中两个一位数的积等于右边圆圈中两位数的积，使右边圆圈中两个一位数的积等于左边圆圈中两位数的积，也就是用这些数组成两道一步乘法算式。

如下图，由于0乘任何数都等于0，如果0不填在中间公共的方框里，就只能填在其中一个两位数的个位上（左边圆圈上），才能使两个圆圈上的四个数的乘积相等，这时，这个两位数所在的圆圈中四个数的积的个位为0，为使另一个圆圈中四个数的积个位也为0，5必须是另一个圆圈（右边圆圈）的一位数乘数。结合上面的分析，右边圆圈中最右边的一位数乘数只能选择2、4、6、8。

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