10.1平方根 教案设计
第1课时
课程目标
一、知识与技能目标
1.通过对平方值的计算等确立平方根的意义、开方的运算.了解算术平方根与平方根的区别与联系.
2.对于任意有理数都能区分其“+”、“-”性,运用计算器已势在必行.
二、过程与方法目标
采用类比平方值的求法,定义出平方根的概念,同时从这个过程可知一个什么样的数才具有平方根,这种数有几个平方根?并比较这两个平方根之间有什么关系?
三、情感态度与价值观目标
1.引导学生充分进行交流,讨论与探索等教学活动,培养他们的合作与钻研精神.
2.了解无理数的发现过程,鼓励学生大胆质疑,培养学生学习数学的热情.
教材解读
本节内容首先给出一个简单的问题,根据正方形的面积求出其边长,由此引出求某数的平方根的问题,在涉及到不能直接用已有的知识开方时,则引进计算器的使用方法,通过计算器对任意正数进行开方.这样将有理数与无理数沟通起来成为实数.
学情分析
上学期已经学习了有理数,同时也感知了“互为相反数的平方相等”,故由平方值去探索平方根的问题实际上只是互逆过程,只要求出一个数的平方就可得知平方根的值.
第1课时
一、创设情境,导入新课
问题1、爸爸打算给玲玲买一张桌子供她在家做作业.爸爸问玲玲:“你喜欢长方形桌子还是正方形桌子?”玲玲更喜欢正方形桌子.于是爸爸为她购置了一张正方形桌子,玲玲量了量课桌的边长为100cm,你能算出这张桌子的周长和面积吗?当然可以了,可是如果玲玲更直接地告诉爸爸“我想要一张面积约为125dm的正方形桌子”.请问她爸爸能为她购置到满意的桌子吗?
问题2、
计算正方形的面积必须要知道正方形的边长,根据边长求面积是乘方运算,而根据面积求边长又是什么运算呢?这节课我们就来探讨这个问题.
二、师生互动,课堂探究
(一)提出问题,引发讨论
1.你能求出下列各数的平方吗?
0,−1,5,2.3,−,−3,3,1,
能.02=0 (−1)2=1 52=25 2.32=5.29 (−)2=
(−3)2=9 32=9 12=1 (
)2=
2.若已知一个数的平方为下列各数,你能把这个数的取值说出来吗?
25,0,4,,
,−
,1.69