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10．1平方根教案设计

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增大字体作者：本站收集整理来源：本站收集整理发布时间：2009-09-15 06:24:54

　　只要计算器上有“”键或者“”键，它就可以用来求某正数的算术平方根了，但不同的计算器的按键顺序不相同，只要按计算器的使用方法去按键，就可求出任意正数的算术平方根了．

　　例1：用计算器计算和，，的值．

　　解：通过按键可得的值在计算器上显示：56，为有理数．的值在计算器上显示1.414213562，而的值在计算器上显示2.236067978，的值在计算器上显示3.16227766．从计算器上显示的数都是位数有限的，因此往往给我们一个印象“这些值都是有理数”，而事实上我们知道用平方幂验证它们的平方根时，却怎么也找不到准确的数，使其平方为2、5、10，于是我们得出：这些数不是有理数，只是一个无限不循环小数即无理数．通过计算器计算出的小数只能是这些数的算术平方根的近似值或最接近的值．运用计算器可以很方便地确定一个任意正数的算术平方根．

　　活动：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？求出其边长．

　　分析：将两个面积为1的小正方形的面积相加得2，而要拼的大正方形的面积正好为2，于是可知，只要将两个小正方形剪开再重新拼合成一个正方形即能满足要求．要确定新正方形的边长，我们就得确定的值大约是多少，我们知道1²=1，2²=4，故1<<2，也即是面积为2的正方形的边长比1大故比原小正方形的边长大，若沿原小正方形的对角线将两个小三角形剪开，得四个形状、大小完全相同的小直角三角形，将这四个直角三角形的直角边拼接起来得一个新正方形．(如课本图10.1−1)

　　使用计算器不仅能很方便地计算出任意一个正数的算术平方根，而且还能使用计算器找到某些数的算术平方根之间的关系．

　　例3：(1)求下列各数的算术平方根．

　　0.000001，0.0001，0.01，1，100，10000，1000000

　　(2)利用计算器计算下列各式的值：

　　 ……