1.3 蚂蚁怎样走最近 教案设计

蚂蚁怎样走最近

　　教学目标

　　教学知识点：能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题．

　　能力训练要求：

　　1．学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念．

　　2．在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想．

　　情感与价值观要求：

　　1．通过有趣的问题提高学习数学的兴趣．

　　2．在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性，体现人人都学有用的数学．

　　教学重点难点：

　　重点：探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题．

　　难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题．

　　教学过程

　　1、创设问题情境，引入新课：

　　前几节课我们学习了勾股定理，你还记得它有什么作用吗？

　　例如：欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子？

　　根据题意，(如图)AC是建筑物，则AC = 12米，BC = 5米，AB是梯子的长度．所以在Rt△ABC中，AB² = AC²+BC² = 12²+5² = 13²；AB = 13米．

　　所以至少需 13米长的梯子．

　　2、讲授新课：①、蚂蚁怎么走最近

　　出示问题：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米．在圆行柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少？(π的值取3)．       

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