1.2 能得到直角三角形吗 教案设计

第2节  能得到直角三角形吗 

　　教学目标：

　　知识与技能：掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用；

　　教学思考：进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型．

　　解决问题：会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论．

　　情感态度与价值观：

　　敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识．

　　重点难点： 

　　重点：能熟练运用勾股定理逆定理解决实际问题．

　　难点：用面积证勾股定理能熟练运用勾股定理逆定理解决实际问题．

　　1．把握勾股定理的逆定理；

　　2．用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形.

　　教学过程

　　一、创设情境，激发学生兴趣、导入课题

　　展示一根用 13 个等距的结把它分成等长的12 段的绳子，请三个同学上台，按老师的要求操作.

　　甲：同时握住绳子的第一个结和第十三个结.

　　乙：握住第四个结.    丙：握住第八个结.

　　拉紧绳子，让一个同学用量角器，测出这三角形其中的最大角.

　　问：发现这个角是多少？（直角.）

　　展示投影 1.（书P9图1—10）

　　教师道白：这是古埃及人曾经用过这种方法得到直角，这个三角形三边长分别为多少？( 3、4、5 ) ，这三边满足了哪些条件？ ( 3²+4² = 5²），是不是只有三边长为3、4、5的三角形才可以成为直角三角形呢？现在请同学们做一做.

　　二、做一做

　　下面的三组数分别是一个三角形的三边a、b、c.

　　 5、12、13      7、24、25     8、15、17

　　1、这三组数都满足a²+b² = c²吗？

　　同学们在运算、交流形成共识后，教师要学生完成.

　　2、分别用每组数为三边作三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？

　　同学们在在形成共识后板书：

　　如果三角形的三边长a、b、c满足a²+b² = c²，那么这个三角形是直角三角形.

　　满足a²+b² = c²的三个正整数，称为勾股数.

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