1.3 蚂蚁怎样走最近 教案设计

　　（1）同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？（小组讨论）

　　（2）如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B 点的最短路线是什么?你画对了吗?

　　（3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（学生分组讨论，公布结果）

　　我们知道，圆柱的侧面展开图是一长方形．好了，现在咱们就用剪刀沿母线AA′将圆柱的侧面展开(如下图)．

　　我们不难发现，刚才几位同学的走法：

　　(1)A→A′→B；  (2)A→B′→B；

　　(3)A→D→B；   (4)A—→B．

　　哪条路线是最短呢？你画对了吗？

　　第(4)条路线最短．因为“两点之间的连线中线段最短”．

　　②、做一做：教材14页。李叔叔随身只带卷尺检测AD，BC是否与底边AB垂直，也就是要检测 ∠DAB = 90°，∠CBA = 90°．连结BD或AC，也就是要检测△DAB和△CBA是否为直角三角形．很显然，这是一个需用勾股定理的逆定理来解决的实际问题．

　　③、随堂练习

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