2.1 数怎么又不够用了 教案设计

第二章  实数

2.1. 数怎么又不够用了（一）

　　教学目标

　　(一)教学知识点

　　1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性

　　2.能判断给出的数是否为有理数；并能说出理由

　　(二)能力训练要求

　　1.让学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养大家的动手能力和合作精神.

　　2.通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断，识别某些数是否为有理数，训练他们的思维判断能力

　　(三)情感与价值观要求

　　1.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情

　　2.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神

　　3.了解有关无理数发现的知识，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的献身精神

　　教学重点

　　1.让学生经历无理数发现的过程；感知生活中确实存在着不同于有理数的数

　　2.会判断一个数是否为有理数

　　教学难点

　　1.把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.

　　2.判断一个数是否为有理数

　　教具准备

　　有两个边长为1的正方形，剪刀

　　教学过程

　　Ⅰ.创设问题情境，引入新课：

　　［师］同学们，我们上了好多年的学，学过不计其数的数，概括起来我们都学过哪些数呢？

　　［生］在小学我们学过自然数、小数、分数

　　［生］在初一我们还学过负数

　　［师］对，我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，即把从小学学过的正数、零扩充到有理数范围，有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否就能满足我们实际生活的需要呢？下面我们就来共同研究这个问题

　　Ⅱ.讲授新课

　　1.问题的提出［师］请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形，好吗？

　　［生］好(学生非常高兴地投入活动中)

　　［师］经过大家的共同努力，每个小组都完成了任务，请同学们把自己拼的图展示一下

　　同学们非常踊跃地呈现自己的作品给老师

　　［师］现在我们一齐把大家的做法总结一下：

　　下面再请大家共同思考一个问题，假设拼成大正方形的边长为a，则a应满足什么条件呢？

　　［生甲］a是正方形的边长，所以a肯定是正数

　　［生乙］因为两个小正方形面积之和等于大正方形面积，所以根据正方形面积公式可知a² = 2

　　［生丙］由a² = 2可判断a应是1点几

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