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两角和与差的三角函数，解斜三角形·余弦定理·教案

减小字体 增大字体 作者：本站收集整理  来源：本站收集整理  发布时间：2011-02-12 15:34:38
为锐角时，作BD⊥AC于D，BD把△ABC分成两个直角三角形：

在Rt△ABD中，

AB2=AD2+BD2；

在Rt△BDC中，

BD=BC·sinC=asinC，

DC=BC·cosC=acosC．

所以，AB2=AD2+BD2化为

c2=（b-acosC）2+（asinC）2，

c2=b2-2abcosC+a2cos2C+a2sin2C，

c2=a2+b2-2abcosC．

我们可以看出∠C为锐角时，△ABC的三边a，b

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