两角和与差的三角函数，解斜三角形·余弦定理·教案

即c²=a²+b²-2abcosC．

师：大家请看，我们这里也导出了余弦定理，这个证明方法是解析法．这种方法以后还要详细学习．

余弦定理用语言可以这样叙述，三角形一边的平方等于另两边的平方和再减去这两边与夹角余弦的乘积的2倍．即：

a²=b²+c²-2bccosA．

c²=a²+b²-2abcosC．

b²=a²+c²-2accosB．

若用三边表示角，余弦定理可以写为

四、余弦定理的作用

（1）已知三角形的三条边长，可求出三个内角；

（2）已知三角形的两边及夹角，可求出第三边．

由三角形中大边对大角可知：∠A为最大的角．由余弦定理

所以∠A=120°．

解  由余弦定理可知

BC²=AB

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