两角和与差的三角函数，解斜三角形·余弦定理·教案

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增大字体作者：本站收集整理来源：本站收集整理发布时间：2011-02-12 15:34:38

，c具有c²=a²+b²-2abcosC的关系．

从以上分析过程，我们对∠C是锐角的情况有了清楚认识．我们不仅要认识到，∠C为锐角时有c²=a²+b²-2abcosC，还要体会出怎样把一个斜三角形转化成两个直角三角形的．这种未知向已知的转化在数学中经常碰到．

下面请同学们自己动手推导结论．

如图4，当∠C为钝角时，作BD⊥AC，交AC的延长线于D．

△ACB是两个直角三角形之差．

在Rt△ABD中，AB²=AD²+BD²．

在Rt△BCD中，∠BCD=π-C．

BD=BC·sin（π-C），CD=BC·cos

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