第三单元 比例 单元教案设计

2、能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。

教学重点：解比例。

教学难点：解比例的方法。

教学过程：

一旧知铺垫

1．什么叫做比例？

2．什么叫做比例的基本性质？

3．下面哪组中的两个比可以组成比例？你用什么方法检验？

9:10和3.6:4      1000:0.2和10:0.002

: 和 :         和
4．填一填.

(1) =
1.6×(    )=(    )×(    )

(2)5: =2.4:1.6

5×(    )=(    )×(    )

(3)8×0.1=1×
 

二探索新知

1.什么叫解比例?

(1)比例中共有几个项?有什么关系?

(2)如果已知比例中的任何三项,能不能求出这个比例中的另外一个未知项?

(3)说明什么叫做解比例。

板书：求比例中的未知项，叫做解比例。

2．教学例2。

（1）出示课文例题和情境图。

（2）根据题意，描述两个相等的比。

（3）    指出其中的未知项，说一说你想怎样解答。

（4）    学生独立思考，解决问题。

（5）    汇报解答情况。

板书：

解：设这座模型的高度为X米。

     X：320=1：10

        10X=320×1       （问：根据什么？）

          X=
          X=32

或者：
       10X=320×1         （问：根据什么？）

        X=
          X=32

（6）    小结。

说一说你是怎样解比例的，解比例的关键是什么？

4．教学例3。

解比例 =
         

过程要求：

（1）    学生独立练习，求出未知项。

（2）    同学之间互相交流，发现问题，及时解决。

（3）    请一位学生上台板演。

解：1.5X=2.5×6

       X=
       X=10

4.做一做。

5．课堂小结。

（1）说一说解比例的方法。

（2）你有什么不懂之处，与同学交流。

三巩固练习。

完成课文练习六的第7～13题。

作业：

课后记：

2．正比例和反比例的意义

教学内容：成正比例的量

教学目标:

1.    使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。

2.    使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。

教学重点：正比例的意义。

教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。

教学过程：

一揭示课题

1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？

在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如：

（1）    班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。

（2）    送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。

（3）    上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。

（4）    排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。

2．这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量

二探索新知

1．教学例1

（1）    出示例题情境图。

问：你看到了什么？

生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。

（2）出示表格。

高度/㎝
 2
 4
 6
 8
 10
 12
 
体积/㎝3
 50
 100
 150
 200
 250
 300
 
底面积/㎝2
 
 
 
 
 
 
 

问：你有什么发现？

学生不难发现：杯子的底面积不变，是25㎝2。

板书：
教师：体积与高度的比值一定。

（2）    说明正比例的意义。

①    在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。

因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。

板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

②    学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。

要求学生把握三个要素：

第一，两种相关联的量；

第二，其中一个量增加，另一个量也增加； 一个量减少，另一个量也减少。

第三，两个量的比值一定。

（3）    用字母表示。

如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：

（4）    想一想：

师：生活中还有哪些成正比例的量？

学生举例说明。如：

长方形的宽一定，面积和长成正比例。

每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。

衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。

地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。

2．教学例2。

（1）    出示表格（见书）

（2）    依据下表中的数据描点。（见书）

（3）    从图中你发现了什么？

这些点都在同一条直线上。

（4）    看图回答问题。

①    如果杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少？

生：175㎝3。

②    体积是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？

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