五年级奥数解析（十三）循环小数

《奥赛天天练》第8讲《循环小数》。本讲内容学习与循环小数有关的周期问题。

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数就叫做循环小数。

在小数除法运算中，有两种不同情况：一种是除尽了，商是整数或有限小数；另一种是除不尽，商就是循环小数。循环小数也是周期问题，循环节是几位。循环周期就是几。

《奥赛天天练》第8讲，模仿训练，练习1

【题目】：

1÷14商的小数点后面第2001位上的数字是几？

【解析】：

计算：1÷14=0.07(。)14285(。)。

商是个混循环小数，从小数部分第二位开始循环，循环节为“714285”，循环周期为6。

（2001－1）÷6=333……2

商的小数点后面第2001位，去掉商的小数部分的第一位的“0”，从第二位算起，就是商的循环节循环333个周期后，排第334个周期的第2个数字，是1。

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