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五年级奥数解析（十三）循环小数

减小字体 增大字体 作者：本站收集整理  来源：本站收集整理  发布时间：2010-12-29 22:16:00
《奥赛天天练》第8讲，模仿训练，练习2

【题目】：

5÷7商的小数点后面2001个数字之和是多少？

【解析】：

计算：5÷7=0.7(。)14285(。)。

商是个混循环小数，循环节为“714285”，循环周期为6。

2001÷6=333……3

所以，原式商的小数点后2001个数字，是按照循环节循环了333个周期，再加上，第334个周期的前3个数字，总和为：

（7＋1＋4＋2＋8＋5）×333＋7＋1＋4

＝27×333＋12

＝8991＋12

＝9003

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