五年级奥数解析（十三）循环小数

像这样的循环小数，要使它最大，先确定整数部分，要使个位数字最大，选择9；再确定十分位上的数字，个位是9时，十分位上的数字只能是1或是2，要使这个小数最大，十分位上数字应该选2。

所以，所求最大的循环小数为：9.29159(。)2915(。)。

小数点后第一位到第一个循环节几个数字的和是：

2＋9＋1＋5＋9＋2＋9＋1＋5＝43。

《奥赛天天练》第8讲，拓展提高，习题2

【题目】：

有一列数2，9，8，2，6，…

从第三个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字，例如：第四个数就是第二、第三两数乘积9×8＝72的个位数字2，问这一列数第100个数是几？

【解析】：

按照题中指定的规则，先计算，继续往后求出这列数的后面各数：

2，9，8，2，6，2，2，4，8，2，6，2，2，4，8，2，6…

观察这列数，寻找规律：从第3个数字开始，这列数按照“8，2，6，2，2，4”的顺序，每6个数一组循环出现。

（100－2）÷6＝16……2

所以这一列数第100个数，循环到第17组的第2个数，是2。

上一页  [1] [2] [3] [4] [5]