五年级奥数解析（二十）盈亏问题

【题目】：

某厂生产一批零件，如果每天生产1000个，将比原计划多用1天；如果每天多生产500个，将比原计划提前1天完成。现在要求按计划生产完，那么每天应完成多少个？

【解析】：

先确定好题中两个未知的数量：这批零件总个数和计划生产天数。要求出按计划生产完，每天应生产多少个，必须先求出这两个未知数。

再对题中的条件作一个转化：

①“如果每天生产1000个，将比原计划多用1天”，即如果每天生产1000个，在计划生产天数里将比总个数少生产：1×1000＝1000（个）。

②“如果每天多生产500个，将比原计划提前1天完成”， 如果每天生产（1000＋500）个，在计划生产天数里将比总个数多生产：1×（1000＋500）＝1500（个）。

所以计划生产天数为：（1000＋1500）÷500＝5（天）。

这批零件总个数为：1000×（5＋1）＝6000（个）。

所以按计划生产完，每天应生产零件：6000÷5＝1200（个）。

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