五年级奥数解析（二十）盈亏问题

【题目】：

用一根绳子测井台到水面的高度，把绳子对折后垂直到水面，绳子超过井台9米；把绳子三折后垂直到水面，绳子超过井台3米，那么绳子共多少米？井台到水面的距离是多少米？

【解析】：

如下图：

把绳子对折后，绳长相当于井台到水面距离的2倍，加上2个9米，即绳长是井台到水面距离的2倍还多18米；

把绳子三折后，绳长相当于井台到水面距离的3倍，加上3个3米，即绳长比井台到水面距离的3倍还多9米。

因为绳子的长度是一定的，对比两次测量情况，井台到水面距离的3倍比2倍多用了（18－9）9米长的绳子，所以井台到水面的距离为：

（2×9－3×3）÷（3－2）＝9（米）。

绳子的长度为：（9＋9）×2＝36（米）或（9＋3）×3＝36（米）。

注：解答这一题要综合运用两盈问题和差倍问题常识。

《奥赛天天练》第13讲，拓展提高，习题2

【题目】：

幼儿园将一筐苹果分给大班和小班的小朋友，如果大班每人分5个，就多10个；如果小班每人分8个，就少了2个。已知大班比小班多3人，这筐苹果有多少个？

【解析】：

本题中苹果的个数是一定的，但大班和小班小朋友的人数不同，必须要先确定其中的一个为标准人数，再求解，下面就以小班人数为标准人数来求解。

大班每人分5个，苹果多出10个，而且大班比小班多3人。如果按小班人数每人分5个，则苹果就多出了：10＋5×3＝25（个）。

而小班每人分8个，就少了2个。

先求出小班人数为：（25＋2）÷（8－5）＝9（人）。

所以这筐苹果有：9×8－2＝70（个）。

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