1.1 探索勾股定理(1) (2) 教案设计

1.1、探索勾股定理（一）

　　教学目标

　　1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系.

　　2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力.

　　3、掌握勾股定理和它的简单应用.

　　重点、难点

　　重点：

　　1、  了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题.

　　2、  能熟练应用拼图法证明勾股定理．

　　难点：勾股定理的发现；用面积证勾股定理．

　　教学过程

　　一、创设问题的情境，激发学生的学习热情：

　　我们知道，任意三角形的三条边必须满足定理：三角形的两边之和大于第三边.对于等腰三角形和等边三角形的边，除满足三边关系定理外，它们还分别存在着两边相等和三边相等的特殊关系.那么对于直角三角形的边，除满足三边关系定理外，它们之间也存在着特殊的关系，这就是我们这一节要研究的问题：勾股定理.

　　出示投影1

　　我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高（三千多年前周期数学家）.

　　出示投影2，并回答：

　　                      图1一1                   图1一2

　　1、观察图1一2，正方形A中有      个小方格，即A的面积为个         面积单位.

　　正方形 B 中有        个小方格．即B的面积为         个面积单位.

　　正方形 C 中有          个小方格，即C的面积为            个面积单位.

　　2、你是怎样得出上面结果的？在学生交流回答的基础上教师接着发问.

　　3、图 l一2 中，A、B、C之间的面积之间有什么关系？

　　在学生交流后形 成共识老师板书.

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