2.2 平方根 教案设计

平方根(一)

　　教学目标：

　　(一)教学知识点

　　1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.

　　2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.

　　3.了解算术平方根的性质.

　　(二)能力训练要求

　　1.加强概念形成过程的教学，提高学生的思维水平.

　　2.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神.

　　(三)情感与价值观要求

　　1.让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲.

　　2.训练学生动脑、动口、动手能力.

　　教学重点：

　　了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.

　　教学难点：

　　了解算术平方根的概念、性质.

　　教学过程：

　　Ⅰ.新课导入

　　上节课我们学习了无理数、了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数.比如在a²=2中，2是有理数，而a是无理数.在前面我们学过若x²=a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？本节课我们就来一起研究这个问题.

　　Ⅱ.讲授新课

　　［师］在讲新课之前，我们先回忆一下勾股定理，请同学们回答.

　　［生］勾股定理就是在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方.

　　［师］下面请大家根据勾股定量，结合图形完成填空. 根据下图填空

　　x²=_________y²=_________z²=_________w²=_________

　　［师］请大家思考后回答.

　　［生］x²=2，y²=3，z²=4，w²=5.

　　［师］请大家再分析一下，x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？

　　［生］x，

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