2.1 数怎么又不够用了 教案设计

　　［师］大家说得都有道理，前面我们已经总结了有理数包括整数和分数，那么a是整数吗？a是分数吗？请大家分组讨论后回答.

　　［生甲］我们组的结论是：因为1² = 1，2² = 4，3² = 9，…整数的平方越来越大，所以a应在1和2之间，故a不可能是整数

　　［生乙］因为×=，×=，×=，…两个相同因数的乘积都为分数，所以a不可能是分数

　　［师］经过大家的讨论可知，在等式a² = 2中，a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数，但在现实生活中确实存在像a这样的数，由此看来，数又不够用了

　　2.做一做：

　　(1)在下图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？

　　(2)设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件？

　　(3)b是有理数吗？

　　［师］请大家先回忆一下勾股定理的内容

　　［生］在直角三角形中，若两条直角边长为a，b，斜边为c，则有a²+b² = c²

　　［师］在这个题中，两条直角边分别为1和2，斜边为

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