两角和与差的三角函数，解斜三角形·余弦定理·教案

因为CD=DE，AD=DB，所以四边形ACBE是平行四边形．所以

BE=AC=8，∠ACB+∠CBE=180°．

在△ACB中，CB=7，AC=8，AB=9，由余弦定理可得

在△CBE中，

这两种解法都是两次用到余弦定理，可见掌握余弦定理是十分必要的．

七、总结

本节课我们研究了三角形的一种边角关系，即余弦定理，它的证明我们可以用解析法．它的形式有两种，一种是用两边及夹角的余弦表示第三边，另一种是三边表示角．

余弦定理适用于各种三角形，当一个三角形的一个内角为90°时，余弦定理就自然化为勾股定理或锐角三角函数．

余弦定理的作用如同它的两种形式，一是已知两边及夹角解决第三边问题；另一个是已知三边解决三内角问题．注意在（0，π）范围内余弦值和角的一一对应性．若cosA＞0

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