两角和与差的三角函数，解斜三角形·余弦定理·教案

在Rt△ACD中，AD=b·cosA；在Rt△CBD中，DB=a·cosB．

而c=AD+DB，所以

c=bcosA+acosB．

师：这位学生的证法是否完备，请大家讨论．

生乙：他的证法有问题，因为作CD⊥AB时垂足D不一定落在AB上．若落在AB的延长线上时，c≠AD+DB，而c=AD-DB．

师：学生乙的问题提得好，我们如

果把学生乙所说的情况补充上是否就完备了呢？

生丙：还不够．因为作CD⊥AB时，垂足D还可以落在B处．

师：其实垂足D

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