两角和与差的三角函数，解斜三角形·余弦定理·教案

所以BC=7．

以上两个小例子简单说明了余弦定理的作用．

五、余弦定理与勾股定理的关系、余弦定理与锐角三角函数的关系

在△ABC中，c²=a²+b²-2abcosC．若∠C=90°，则cosC=0，于是

c²=a²+b²-2ab·0=a²+b²．

说明勾股定理是余弦定理的特例，余弦定理是勾股定理的推广．

这与Rt△ABC中，∠C=90°的锐角三角函数一致，即直角三角形中的锐角三角函数是余弦定理的特例．

六、应用举例

例1  在△ABC中，求证c=bcosA+acosB．

师：请同学们先做几分钟．

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