四年级奥数解析（四十二）奇、偶分析

【题目】：

某班有29个小朋友，现在要举行乒乓求比赛，能不能让他们每个人都恰好与其他三个人比赛一次？

【解析】：

每场比赛都有两人参加，两人单算就是2场比赛，总场数一定为偶数。

但29个小朋友每个人都与其他三人正好比赛一次，及每人3场比赛，总场数为：29×3，是奇数场。

所以，不可能让他们每个人都恰好与其他三个人比赛一次。

《奥赛天天练》第38讲，拓展提高，习题1

【题目】：

在下图中的每个○中填入一个自然数（可以相同），使得任意两个相邻的○中的数字之差（大数减小数），恰好等于它们之间所标的数字，能否办到？为什么？

【解析】：

第一种情况：

假设在最上面一个○里填上一个奇数，这个数与中间一层两个○里的数的差分别是5和3两个奇数，则中间一层两个○里的数必须是偶数。

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