四年级奥数解析（四十二）奇、偶分析

如果中间一层两个○里的数都是偶数，这两个数与下面一层两个○里的数的差分别是4和2两个偶数，则下面一层两个○里的数也是偶数。

下面两个○的两个数如果是偶数，它们的差一定是偶数，不可能是3。

所以这种情况不存在。

第二种情况：

假设在最上面一个○里填上一个偶数，这个数与中间一层两个○里的数的差分别是5和3两个奇数，则中间一层两个○里的数必须是奇数。

如果中间一层两个○里的数都是奇数，这两个数与下面一层两个○里的数的差分别是4和2两个偶数，则下面一层两个○里的数也是奇数。

下面两个○的两个数如果是奇数，它们的差一定是偶数，不可能是3。

所以这种情况也不存在。

综上所述，本题前面的要求不可能办到。

《奥赛天天练》第38讲，拓展提高，习题2

【题目】：

有一批文章共15篇，各篇文章的页数分别是1页、2页、3页、……、14页、15页。如果将这些文章按某种次序装订成册，并统一编上页码，那么每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多有多少篇？

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