2.2 平方根 教案设计

　　［师］为什么呢？

　　［生］因为没有任何整数或分数的平方等于2，3，5，所以x，y，z不是有理数，而2²=4，所以z=2.

　　［师］这位同学分析得非常正确，那么大家能不能把上图中的x，y，z，w表示出来呢？请大家仔细看书后回答.

　　［生］x=，y=，z=，w=.

　　［师］若一个正数x的平方等于a，即x²=a，则这个正数x就叫做a的算术平方根.记为“”读作“根号a”.这就是算术平方根的定义.特别地规定0的算术平方根是0，即=0.

　　［师］下面我们根据算术平方根的定义求一些数的算术平方根.

　　［例1］求下列各数的算术平方根：

　　(1)900；(2)1；(3)；(4)14.

　　解：(1)因为30²=900，所以900的算术平方根是30，即=30

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