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全等三角形的识别 教案设计
2,画∠MCN=90°;

(2)在射线CM上取CA=b;
(3)以A为圆心,c为半径画弧,交射线CN于点B;
(4)连结AB.
△ABC为所求的直角三角形.
将所画的直角三角形与其他同学的图形进行比较,能发现什么结论?
生:通过将图形叠合,两个直角三角形能完全重合,说明两个直角三角形全等.
换两条线段(b<c),再试试,是否有同样的结论?
可见,已知两条线段为直角三角形的直角边及斜边构成直角三角形时,所画的直角三角形都是全等的.
全等直角三角形的识别方法——(H.L.)全等识别法:
如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等,那么这两个直角三角形全等.简记为(H.L.)
例1 如图3,△ABC中,D是BC上一点,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F分别为垂足,且AE=AF,试说明:DE=DF,AD平分∠BAC.

分析:(1)要说明DE=DF,∠1=∠2,只需说明什么?(△ADE≌△ADF)
(2)有没有△ADE≌△ADF的条件?(AE=AF,AD=AD)
解:因为 DE⊥AB,
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