全等三角形的识别教案设计

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增大字体作者：本站收集整理来源：本站收集整理发布时间：2009-09-07 08:13:54

DF⊥AC，

　　所以 ∠AED=∠AFD=90°，

　　所以△ADE与△ADF均是直角三角形.

　　因为 AE=AF，AD=AD，

　　由(H.L.)全等识别法，知

　　△ADE≌△ADF，

　　所以 DE=DF,∠1=∠2，

　　所以AD平分∠BAC.

　　变式练习如图4，在ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，且DE=DF，试说明AB=AC.

　　例2 如图5，AD是△ABC的高，E是AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，试说明BE⊥AC.

　　分析：要说明BE⊥AC，可说明∠C+∠CBE=90°，而∠CBE+∠BFD=90°，只需∠BFD=∠C，从而只需说明△BDF≌△ADC.由条件知Rt△BDF≌Rt△ADC中，BF=AC，FD=CD

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