六年级数学下册１＿３单元教案及反思

课题四：线段比例尺
教学目的：使学生理解线段比例尺的含义，会根据线段比例尺求图上距离或实际距离。
教学过程：
    —、导人新课
    教师：上节课我们学习了一些比例尺的知识，我们学过的比例尺都是用数值来标明的，如比例尺1：10000就表示图上距离是l厘米实际距离就是10000厘米，像这样的比例尺叫做数值比例尺。除了数值比例尺外，还有线段比例尺。
    二、新课
    教师：线段比例尺是在图上附有一条注有数量的线段。用来表示和地面上相对应的实际距离。同学们可以翻开教科书．看右下角有一幅地图。地图的下面就 有一条线段比例尺。它上面有0、50和100几个数，还注明了长度单位“千米”。这些数和单位表示什么意思呢?大家量一量从0到50这段线段有多长。(1厘米。)从50到100呢?(也是1厘米。)从0到50就表示地图上1厘米的距离相当于地面上50千米的实际距离。从0到100就表示地图上2厘米的距离相当于地面上100千米的实际距离。
    “如果知道了两个城市之间的图上距离，你能不能计算出这两个城市之间的实际距离?”“你能不能把这个地图上的线段比例尺改写成数值比例尺?怎样改写?”
 
  

2，正比例和反比例的意义
课题一：正比例的意义
教学目的：
    1．使学生理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
    2．初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题。
    3．初步渗透函数思想。
  教具准备：投影仪、投影片、小黑板。
  教学过程：
  一、复习
  1．已知路程和时间，怎样求速度?
  2．已知总价和数量，怎样求单价?
  3．己知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?
  4，已知总产量和公顷数，怎样求公顷产量?
  二、导人新课
教师：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。
  三、新课
  1．教学例1。出示例1：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：
表中有哪几种量?量有什么特点？他们是怎样变化的？
通过刚才的观察和分析．我们知道路程和时间是两种什么样的量?(两种相关联的量。)路程和时间这两种量的变化规律是什么呢?(路程和时间的比的比值(速度)总是一定的。)
2．教学例2。
出示例2：在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。
让学生观察上表，自学。
(1)表中有哪两种量?
(2)米数扩大，总价怎样?米数缩小，总价怎样?
(3)相对应的总价和米数的比各是多少?比值是多少?这个比值实际上是什么?你能用一个关系式表示它们的关系吗?
通过刚才的思考和分析，我们知道总价和米数也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的，米数扩大，总价也随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：总价和米数的比的比值总是一定的。
3．抽象概括正比例的意义。
教师：请同学们比较一下刚才这两个例题，回答下面的问题；
(1)都有几种量?
(2)这两种量有没有关系?
(3)这两种量的比值都是怎样的?
共同特点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
    如果我们用字母X，y表示两种相关联的量．用字母K表示它们的比值，你能将正比例关系用字母表示出来吗？
4、教学例3。每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例?
     让学生自己解决、分析。
5．巩固练习。
让学生试做练一练中的题目。要求学生说明这个比值所表示的意义。
四、课堂练习
想一想：成正比例的量要满足哪几个条件?
问一问学生为什么正方形的边长和面积不成比例。
可先让同桌的同学互相举例，然后再指名举出成正比例的例子。

课题二：反比例的意义
教学目的：
1．使学生理解反比例的意义．能够正确判断两种量是不是成反比例。
2．使学生进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。
3．初步渗透函数思想。
教学过程：
一、复习
1．让学生说说什么是成正比例的量：
2．用投影片出示下面的题：
(1)下面各题中哪两种量成正比例?为什么?
①笔记本单价一定，数量和总价：
⑨汽车行驶速度一定．行驶的路程和时间。
②工作效率一定．’工作时间和工作总量。
①一袋大米的重量一定．吃了的和剩下的。
(2)说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。在什么条件下，其中两种量成正比例?
二、导入新课
教师：如果加工零件总数一定。每小时加工数和加工时间会成什么样的变化．关系怎样?就是我们这节课要学习的内容。
三、新课
1． 出示：丰机械厂加工一批机器零件。每小时加工的数量和所需的加工时间如下表。
让学生观察这个表，然后每四人一组讨论下面的问题：
(1)表中有哪两种量?
(2)所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化?
(3)每两个相对应的数的乘积各是多少?
通过刚才的观察分析．我门可以看出它们扩大、缩小的规律是：每小时加工的零件的数量和所需的加工时间的积都等于600，积总是一定的：我们把这种关系写成式子就是：每小时加工数×加工的时间＝零件总数(一定)。
2．练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系呢?请你独立思考。
3．判断下面每题中的两种量成不成比例，是成正比例还是成反比例。
1、单价一定．数量和总价。
2、路程一定，速度和时间。。
3、正方形的边长和它的面积。
4、时间一定，工效和工作总量。                           
四、小结
教师：请同学们说说正比例和反比例关系有什么相同点和不同点?

课题三：正比例和反比例的混和练习
教学目的：通过混合练习，加深学生对正比例和反比例的意义的理解，提高判断能力。
教学过程：
一、引入
教师：前面我们学习了正比例和反比例的意义．上节课我们又把它们进行了比较，你们会根据正比例和反比例的意义，比较熟练地判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例吗?

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