六年级数学下册１＿３单元教案及反思

教具准备：圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图(仿照教科书的图制作)。
教学过程；
  一、复习
  1．指名学生说出圆柱的特征。
  2．口头回答下面问题：
  (1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少?
  (2)长方形的面积怎样计算?     板书：长方形的面积＝长×宽
二、导入新课
  教师：上节课我们认识了圆柱和圆柱的侧面展开图。请大家想一想，圆柱侧面的展开图是什么图形?
    教师出示上节课实验用的罐头盒，引导学生回忆实验过程：沿着罐头盒的一条高剪开商标纸，再打开，展开在黑板上，得到的是一个长方形。
    教师：这个展开后的长方形与圆柱有什么关系?
    学生：这个长方形的长等于圆柱的周长，长方形的宽等于圆往的高。
    教师：那么，圆柱侧面积应该怎样计算呢?今天我们就来学习有关圆柱的侧面积和表面积的计算。
  三、新课
  1、圆柱的侧面积。   板书课题：圆柱的侧面积。
    教师：圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。
    教师边叙述边摸着圆柱的侧面演示给学生看，指出侧面的大小就是圆柱的侧面积。
    教师：从上面的实验我们可以看出，这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?
    教师出示圆柱的侧面展开图，让学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积。
    教师：那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢?
    引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道： 圆柱的侧面积＝底面周长×高
  2、教学例1：
  (1)这道题已知什么，求什么?(2)计算结果要注意什么?
  指定一名学生板演，其他学生在练习本上做。
  3、小结。
    要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径那该怎么办呢？在解题前要注意看清题意再列式：
  4、理解圆柱表面积的含义。
    教师：请大家把上节课自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?
    通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上、下两个底面和侧面组成。
    指名学生回答，使大家明确：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
板书：圆柱的表面积＝圆柱侧面积十两个底面的面积
5、教学例2。
教师：这道题巳知什么?求什么?要求圆柱的表面积，应该先求什么?后求什么?
教师：我们可以根据巳知条件画出这个圆柱。现在我们把这个圆柱展开。
让学生观察展开图，“在这个图中，长方形的长等于多少?宽等于多少：圆柱的侧面积怎样计算?圆柱的底面积应该怎样求?”
    指名学生回答，注意要使学生弄清每一步计算运用什么公式(如圆的周长公式和面积公式，长方形的面积公式，等等)。
    然后指定一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上做。教师行间巡视，注意察看学生计算结果的计量单位是否正确。
6．试一试。
教师：这道题已知什么?求什么?己知无盖圆柱形水桶的高是50厘米，底面直径是30厘米。求做这个水桶要用多少铁皮。
    教师：这个水桶是没有盖的，说明了什么?如果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几部分?
    教师：要计算做这个水桶需要多少铁皮，应该分哪几步?
    指名学生回答后，指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。
    做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取舍的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五人法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省赂的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。
    7．小结。
    在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。
四、巩固练习
1．做第1题。使学生明白可以直接用底面周长乘以高就可以得到侧面积。
    2．做第2题。
五、作业
 要注意：
  (1)求圆柱的侧面积还是表面积，要求学生正确选用公式，认真仔细地计算。
  (2)圆柱形的物体要把它转化为数学问题，要弄清求的是圆柱哪些部分的面积。
  (3)让学有余力的学生可以做已知圆柱的侧面积和底面半径，求圆柱的高。这样就把求圆柱的侧面积的运算顺序颠倒过来。可以提示学生列方程解答。
课后反思：
表面积的计算真是一个难点。计算的步骤太多。侧面积要底面周长乘高，还要加上2个圆的面积。遇到生活中的烟囱，水桶还要认识到缺少了底面。计算因为圆周率而显得麻烦，出错率极高。

课题三：圆柱的体积计算公式的推导
    教学目的：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。
    教具准备：圆柱的体积公式演示教具(把圆柱底面平均分成16个扇形，然后把它分成两部分，两部分分别用不同颜色区别开)。
    教学过程：
    一、复习
    1．圆柱的侧面积怎么求?  (圆柱的侧面积＝底面周长×高。)
    2．长方体的体积怎样计算?
    学生可能会答出“长方体的体积＝长×宽×高”，要继续引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。    板书：长方体的体积＝底面积×高
    3．拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆拄的底面、高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?
    二、导入新课
    教师：怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?
    让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。
    指名学生说说自己想到的方法，有的学生可能会说出将圆柱的底面分成扇形切开，教师应该给予表扬。

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