市2011届高三数学教学工作指导意见

一轮复习是整个高考复习的基础，一轮复习的教学效果，决定着高考复习的成败。一轮复习是对高中所学的数学知识进行全面的梳理和复习，即系统地整理知识，优化知识结构。其指导思想是全面、扎实、系统、灵活。复习的直接目标是解决高考中的基础题，其根本目的是为数学素质的提高作物质准备。在这一阶段主要抓好对基本概念准确记忆和实质性的理解，抓基本方法、基本技能的熟练应用，抓公式和定理的正用、逆用、变用、巧用，抓基本题型的训练和熟化。为了进一步提高教学效果，结合我市高三数学复习的现状，对一轮复习工作特提出如下指导意见，供各校参考。

一、2010年安徽省高考数学试卷总体评价

2010年安徽高考数学试题从整体看，贯彻了“总体保持稳定，深化能力立意，积极改革创新”的指导思想，试卷内容上体现新课程理念，贴近中学数学教学，坚持对基础知识、基本技能以及数学思想方法的考查。试题融入了考纲的命题理念，以重点知识构建试题的主体，选材寓于教材又高于教材，立意创新又朴实无华。

（一）试卷的总体特点

1、试卷结构保持稳定

今年的数学试题继承2009年形成的模式，试题在题量上、题型分布上仍保持不变，各种题型个数没有发生变化，选择题仍为10道，50分；填空题仍为5道，分值为25分；解答题仍为6道，分值为75分。

2、体现新课程标准的理念，很好的发挥试题导向作用

2010年安徽省数学试题围绕着新课程标准中的内容主线、核心能力、改革理念进行命题，有利于推进课程改革和素质教育的深入实施。例如理科卷的第(7)(8)(11)(14)题,文科的第(9)(11)(13)(14) (18)题。对三视图、算法框图、参数方程、全称特称命题的否定以及统计等新增内容进行了充分的考查，两份试卷在充分关注新增内容的同时，对传统内容的考查也作了适度的创新。例如理科第（21）题和文科第（21）题，改革了传统数列呈现形式，充分考查了考生采集和处理信息的能力，体现了新课程标准的理念。

3、立足基础，突出主干

命题把重点放在高中数学课程中最基础、最核心的内容上，充分关注考生在学习数学和应用数学解决问题中必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能。对基础知识的考查主要集中在小题上，具体知识点分布在集合、复数、向量、直线与圆、数列、函数图像、函数性质、线性规划、三视图、概率、算法框图、三角函数、圆锥曲线性质、二项式等内容上，而且小题的考查直接了当，大部分是直接考查单一知识点，试卷对中学数学的核心内容和基本能力，特别是对高中数学的主干知识进行较为全面地考查，六道大题仍然考的是函数与导数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率统计这些重点知识。注重了知识之间的内在联系，重点内容重点考(如文科20题函数导数与三角函数结合考查；21题数列与解析几何相结合)，没有片面追求知识及基本思想、方法的覆盖面，反映了新课程的理念。

4、紧扣课本

试卷仍然以核心知识和思想方法为主干，部分试题是以课本例题习题为素材，通过改编、组合、延伸和拓展而得到的。如理科的9、17、18、19题等，都可以在教材中找到影子。课本是知识的重要载体，课堂是学生获取知识的主渠道，教师如果能准确把握和重视对数学概念的教学，对考生是大有帮助的，如理科的15题考查学生对数学基本概念的理解和掌握，立意新颖，设问清楚，不落俗套。教材中例题和习题，要进一步进行归纳、类比、延伸、迁移、拓广，提出新的问题并加以解决，并对解决问题的策略方法进行总结、提炼，能有效地促进学生掌握基础知识、发展数学能力，充分发挥教材的多种效应，从而也可让学生从大量的题海中解脱出来。

5、文理差别进一步拉大

命题注意到文理科学生在数学学习上的差异，相同题有4题，姊妹题只有3题。 ⑴ 难度要求相异。如文、理16题都是三角函数与向量问题，但理科还要用两角的和差公式；文科19和理科18题干和前两问完全相同，但文科求四面体的体积，理科求二面角的大小。⑵设问方式不同。理科题有很多开放式设问方式，如理19第3设问“若存在，请找出；若不存在，说明理由”，如理科21“你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由”等。而文科则只有概率与统计这道题有这样的设问方式。⑶ 对相同知识点考查也有区别。例如理科17和文科20，都是考查导数及其应用，但是文科20侧重对导数的直接应用，主要考查通性通法，而理科17还考查利用导数证明不等式。这样处理符合新课标对文理科学生有不同学习要求的精神，符合当前中学数学教学以及学生的实际学习状况。

6、试题难度适中，层次分明

2010年安徽高考数学两份试卷难度适中，层次分明，充分体现文、理科考生的特点，适合安徽考生的实际情况，有助于素质教育的深入实施。试卷在三种题型中体现出明显的层次感，选择题、填空题、解答题，层层递进。试卷的入口题和每种题型的入口题较好的把握了难度，对稳定考生的心态、正常发挥水平有较好的作用。试卷对较难的解答题利用分步给分的设计方法，在化解难度的同时，又合理区分不同层次的考生。试卷很好的控制了较难题的比例，较难题基本集中在每种题型的最后一或两题，约占全卷的20%。这种多题把关的方法，既很好控制了难度，又正常发挥了考试的选拔功能。

（二）考题类型分析

1、选择题：今年文理科数学共出了10道选择题，大多较常规，理科的第9、10题与文科的第10题却不易得分。理科第9题若考生没有用数形结合法，而是先解出函数解析式再去探究它的单调递增区间，会很麻烦；第10题若考生没有用特殊值法而硬做会有一点麻烦，同时举例时还需注意q的取值。文科第10题对文科考生而言也是比较难的。对于几何中的概率问题，关键是通过几何图形，得出基本事件数，然后得所求事件的基本事件数，进而利用概率公式求概率。

2、填空题：今年文理科填空题前四题都很容易得分，但第15题却不容易，理科15题对考生的条件概率与独立事件的概率的概念及求法要求很高，文科15题对考生来讲，要将均值不等式进行变形，对能力要求很高。另外，无论是文科还是理科，第15题对而全不容易。

3、三角题：文理科三角题都考了三角形，考查同角三角函数的基本关系，三角形面积公式，向量的数量积，利用余弦定理解三角形以及运算求解能力。不同的是理科通过三角函数的恒等变形求出角A的大小，而文科利用三角形的面积给出bc的值，最后均是利用余弦定理进行求解，对考生来说，这题难度不大。

4、概率统计题：理科概率比较难，解答理科第21题第二问时，其实并没有现成的模式可以套用，需要的是直观的动手操作能力，采用列举法将24种可能的结果一一列出，这样做反而又快又好。这道试题落点（数学思想）也较高，如理科第21题“你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由”，这题来源于数学选修2-3中独立性检验的基本思想——小概率事件的原理。若对问题实质把握不清，或列举能力差，就会做错。文科考了频率分布直方图，虽然也不难，但考生分析问题在第三问上回答不一定全面，会造成失分。对于开放性问题的回答，要选择适当的数据特征进行考察，根据数据特征分析得出实际问题的结论。

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