2．1　整式 教案设计

　　注意：

　　(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；

　　(2)多项式的每一项都包括它前面的符号．

　　(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想．)

　　2．例题：

　　例1：判断：

　　①多项式a³－a²ｂ＋ab²－b³的项为a³、a²ｂ、ab²、b³，次数为12；

　　②多项式3n⁴－2n²＋1的次数为4，常数项为1．

　　(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为－a²b、－b³，而往往很多同学都认为是a²b和b³，不把符号包括在项中．另外也有同学认为该多项式的次数为12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数．)

　　例2：指出下列多项式的项和次数：

　　(1)3x－1＋3x²；             (2)4x³＋2x－2y²．

　　解：(1)三项，二次；(2)三项，三次．

　　例3：指出下列多项式是几次几项式．

　　(1)x³－x＋1；                 (2)x³－2x²y²＋3y²．

　　解：(1)三次三项式；(2)四次三次式．

　　例4：已知代数式3xⁿ－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件．

　　解：该多项式中的项次数分别为n、1和常数，又多项式为三次，即

上一页  [1] [2] [3] [4] [5]  下一页